Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Weteran
Awatar użytkownika
Posty: 13128
Rejestracja: 7 września 2015
Reputacja: 11355
Reputacja postu: 
4
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: Wymazywanie » wtorek, 25 września 2018, 13:53

Temat jak w tytule.
Czym jest hipoteza Riemanna każdy zainteresowany z łatwością znajdzie.
Michael Atiyah twierdzi, że ją udowodnił. Jego dowodzenie będzie sprawdzane zanim zostanie uznane i nagrodzone (jest jednym z problemów milenijnych).
Pytanie, czy jeśli jego rozwiązanie będzie prawidłowe, możemy mieć zawieruchę np. w kwestii szyfrowania algorytmem RSA czy też w kwestii bezpieczeństwa kryptowalut?

d4d5 c4dxc4 Nc3Nc6 d5Ne5 e4Nf6 b3cxb3 Qxb3e6 Nge2Nd3+ Kd2Nxf2 Rg1N6g4 h3Nh2 Ng3exd5 exd5g6 Ba3Qg5+ Kc2 Bf5+ Kb2Qd2+ Qc2Qxc2#

Weteran
Awatar użytkownika
Posty: 3229
Rejestracja: 31 marca 2017
Reputacja: 3697
Reputacja postu: 
1
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: akos » wtorek, 25 września 2018, 14:31

Mało się na tym znam więc się wypowiem ;)
Czy dowód (o ile zostanie potwierdzony) Atiyaha dostarcza jakichś nowych metod ułatwiających faktoryzację? Zdaje się, że nie, więc udowodnienie HR chyba nic nie zmieni w kwestii bezpieczeństwa krypto. Prawdziwość HR i tak jest roboczo zakładana i nikt nie znalazł kontrprzykładu, więc zakładam, że i bez dowodu można by tę wiedzę wykorzystać w praktyce.

Btw, ten dziadunio chyba już nie pierwszy raz chwali się "dowodem" HR, w dodatku jego rozumowanie jest zaskakująco krótkie jak na tak skomplikowany problem i nie wiem też czy jest całkiem poważnie traktowany przez resztę środowiska naukowego, ale mogę się mylić, nie wertowałem dokładnie jak te rewelacje zostały odebrane. Ktoś doczytał coś więcej, np. jaki zespól zajmie się weryfikacją i ile dają sobie na to czasu?

Weteran
Awatar użytkownika
Posty: 13128
Rejestracja: 7 września 2015
Reputacja: 11355
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: Wymazywanie » wtorek, 25 września 2018, 14:51

@akos, Te 5 stron to jest abstract czy spis treści, nie sam dowód.
Widziałem drugi pdf i ma on chyba kilkanaście stron.

Czy liczby pierwsze mają zastosowanie w szyfrowaniu sha256 i innym wykorzystanym w kryptowalutach? Czy tylko w RSA? Bo chyba tylko w RSA? Nie-matematyk, nie-informatyk tu (jeśli kogoś razi amatorski ton).
d4d5 c4dxc4 Nc3Nc6 d5Ne5 e4Nf6 b3cxb3 Qxb3e6 Nge2Nd3+ Kd2Nxf2 Rg1N6g4 h3Nh2 Ng3exd5 exd5g6 Ba3Qg5+ Kc2 Bf5+ Kb2Qd2+ Qc2Qxc2#

Początkujący
Awatar użytkownika
Posty: 245
Rejestracja: 12 stycznia 2018
Reputacja: 473
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: Mayoris » wtorek, 25 września 2018, 15:04

akos pisze:(...)
Btw, ten dziadunio chyba już nie pierwszy raz chwali się "dowodem" HR, w dodatku jego rozumowanie jest zaskakująco krótkie jak na tak skomplikowany problem i nie wiem też czy jest całkiem poważnie traktowany przez resztę środowiska naukowego, ale mogę się mylić, nie wertowałem dokładnie jak te rewelacje zostały odebrane. Ktoś doczytał coś więcej, np. jaki zespól zajmie się weryfikacją i ile dają sobie na to czasu?
Prawdopodobnie mylisz z prof dr Louis'em de Branges'em.

Weteran
Awatar użytkownika
Posty: 3229
Rejestracja: 31 marca 2017
Reputacja: 3697
Reputacja postu: 
5
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: akos » wtorek, 25 września 2018, 16:08

Mayoris pisze:z z prof dr Louis'em de Branges'em.
Chyba nie, chodzi mi o https://pl.wikipedia.org/wiki/Michael_Atiyah Gdzieś mi mignęło, że to nie pierwsze jego podejście do HR, ale nie mogę teraz się doklikać.

Wymazywanie pisze:Te 5 stron to jest abstract czy spis treści, nie sam dowód.
Widziałem drugi pdf i ma on chyba kilkanaście stron.
Masz link do tego dłuższego?
Wymazywanie pisze: Czy liczby pierwsze mają zastosowanie w szyfrowaniu sha256 i innym wykorzystanym w kryptowalutach? Czy tylko w RSA? Bo chyba tylko w RSA?
Mają, w algorytmach z rodziny sha l.p. używa się do inicjalizacji wartości skrótu oraz jako stałych dla kolejnych rund, ale znaczenie tego faktu dla bezpieczeństwa hashowania z punktu widzenia udowodnienia / nie udowodnienia HR wydaje mi się żadne. Przedstawiony dowód musiałby dostarczać jakiegoś mechanizmu umożliwiającego w szczególności odwrócenie funkcji skrótu. Wydaje się to tym bardziej wątpliwe, że l.p. użyte w sha to stałe, np. pierwsze 64 l.p., których właściwości są i tak znane i zgodne z HR. Dodatkowe udowodnienie HR dla całego zbioru l.p. nic nie zmieni w praktyce - tak na chłopski rozum kombinując ;)

Przychodzi mi do głowy analogia z grawitacją, przed Newtonem też każdy uważał (pomijając samobójców) żeby nie spaść z wysokości a Newton jedynie sformułował prawo powszechnego ciążenia, które i tak było w praktyce akceptowane. Tu jest podobnie, w praktyce informatycznej i tak używamy skończonego podzbioru dziedziny funkcji dzeta (równoważnie podzbioru l.p.) i dla tego podzbioru HR jest potwierdzona empirycznie. Dowód dla całej dziedziny podjara matematyków, ale technicznie imho nic ten wynik nie zmieni. Co innego gdyby ktoś HR obalił, no to by było wydarzenie, matematyczny czarny łabędź :)

Weteran
Awatar użytkownika
Posty: 13128
Rejestracja: 7 września 2015
Reputacja: 11355
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: Wymazywanie » wtorek, 25 września 2018, 17:23

@akos, Dzięki za wyjaśnienie, wychodzi na to, że nie ma czego się bać.

ale to chyba praca o czym innym, choć był linkowana w jednym z artykułów właśnie o HR i jej dowodzie podanym przez Atiyaha.
d4d5 c4dxc4 Nc3Nc6 d5Ne5 e4Nf6 b3cxb3 Qxb3e6 Nge2Nd3+ Kd2Nxf2 Rg1N6g4 h3Nh2 Ng3exd5 exd5g6 Ba3Qg5+ Kc2 Bf5+ Kb2Qd2+ Qc2Qxc2#

Początkujący
Awatar użytkownika
Posty: 66
Rejestracja: 3 sierpnia 2017
Reputacja: 25
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: cyclone » wtorek, 25 września 2018, 18:07

Właśnie tak, nie ma się czego bać. Praktyka już dawno 'zdyskontowała' właściwości liczb pierwszyc.h Za to jest się z czego cieszyć. Choć pewnie de Branges, który poświęcił całe życie na udowodnienie hipotezy jest załamany i liczy na wadliwość dowodu kolegi.

Bardzo Zły Moderator
Awatar użytkownika
Posty: 14356
Rejestracja: 16 kwietnia 2012
Reputacja: 2645
Reputacja postu: 
1
Napiwki za post: 0 BTC
Lokalizacja: Polska/Wwa/GW

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: rav3n_pl » wtorek, 25 września 2018, 18:55

Cała kryptografia asymetryczna opiera się na dużych liczbach pierwszych i właściwości tego, że z przemnożenia takich liczb otrzymujemy liczbę, z której nie jesteśmy w stanie zgadnąć, z czego "pochodzi".
Jeżeli faktycznie znajdzie się metoda łatwego/szybkiego wynajdywania dużych liczb pierwszych, to cała kryptografia może być zagrożona, i to bardziej niż mityczne komputery kwantowe.
Piffko: PLC/BTC 1Rav3nkMayCijuhzcYemMiPYsvcaiwHni
BIP39 Mnemonic z talii kart
Bitcoin Core 0.25
Linki do YT, TT, LI i reszty

Początkujący
Awatar użytkownika
Posty: 66
Rejestracja: 3 sierpnia 2017
Reputacja: 25
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: cyclone » wtorek, 25 września 2018, 21:10

rav3n_pl pisze: Jeżeli faktycznie..
Ale to nie ma żadnego związku z hipotezą Riemanna (póki co hipotezą)

Bardzo Zły Moderator
Awatar użytkownika
Posty: 14356
Rejestracja: 16 kwietnia 2012
Reputacja: 2645
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC
Lokalizacja: Polska/Wwa/GW

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: rav3n_pl » wtorek, 25 września 2018, 21:23

@cyclone,
The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers.
Faktycznie, nie ma xDDD
Piffko: PLC/BTC 1Rav3nkMayCijuhzcYemMiPYsvcaiwHni
BIP39 Mnemonic z talii kart
Bitcoin Core 0.25
Linki do YT, TT, LI i reszty

Początkujący
Awatar użytkownika
Posty: 66
Rejestracja: 3 sierpnia 2017
Reputacja: 25
Reputacja postu: 
1
Napiwki za post: 0 BTC

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: cyclone » wtorek, 25 września 2018, 23:49

rav3n_pl pisze: The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers.
Zdanie oczywiście prawdziwe jeśli dobrze rozumiemy słowo rozkład, tylko jak ono się ma do metody łatwego/szybkiego wynajdywania dużych liczb pierwszych? Nijak.

https://math.stackexchange.com/question ... accomplish

[..]the Riemann Hypothesis is mostly about the distribution of prime numbers. The idea is that mathematicians have some very good approximations (emphasis on approximate) for the density of the primes (so you give me an integer, and I can use these approximate functions to tell you roughly how many primes are between 0 [really 2] and that integer). The reason we use these approximations is that no [known] function exists that efficiently and perfectly computes the number of primes less than a given integer (we're talking numbers with literally millions of zeros). Since we can't determine the exact values (again, I'm simplifying a lot of this) the problem mathematicians want to know is exactly HOW good are these approximations.
This is where the Riemann Hypothesis comes in to play. For well over a century, mathematicians have known that a special form of the polylogarithm function (again, more fun math if you're bored) is a really great approximation for the prime counting function (and it's way easier to compute). The Riemann Hypothesis, if true, would guarantee a far greater bound on the difference between this approximation and the real value. In other words, the importance of the Riemann Hypothesis is that it tells us a lot about how chaotic the primes numbers really are. That's an incredibly high-level explanation and the Riemann Hypothesis deals with literally hundreds of other concepts, but the main point is understanding the distribution of the primes.


Udowodnienie hipotezy w żaden sposób nie ułatwi nam wyznaczania liczb pierwszych.

Bardzo Zły Moderator
Awatar użytkownika
Posty: 14356
Rejestracja: 16 kwietnia 2012
Reputacja: 2645
Reputacja postu: 
0
Napiwki za post: 0 BTC
Lokalizacja: Polska/Wwa/GW

Czy rzekome udowodnienie Hipotezy Riemanna może mieć wpływ na bezpieczeństwo kryptowalut?

Postautor: rav3n_pl » środa, 26 września 2018, 00:26

Rozkład oznacza że można określić lokalizację liczb pierwszych.
Mając więc jedną wartość będzie można określić, czy "druga strona" ma szansę być liczbą pierwszą.
Tak to przynajmniej widzę.
Piffko: PLC/BTC 1Rav3nkMayCijuhzcYemMiPYsvcaiwHni
BIP39 Mnemonic z talii kart
Bitcoin Core 0.25
Linki do YT, TT, LI i reszty

Wróć do „Bezpieczeństwo”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 6 gości