.Wzory muszą być proste, inaczej bezpieczeństwo byłoby kwestią mocno dyskusyjną. Tak samo operacje SHA-256 są proste, podobnie z innymi funkcjami skrótu. A jednak nawet jeśli weźmiesz na warsztat SHA-1, to nie jesteś w stanie wygenerować ataku preimage, choć kolizje już istnieją. Ba, choćby w przypadku MD5 (gdzie kolizje da się wygenerować dość szybko) ciężko o atak preimage! Żeby nawet na MD5 dostać hash złożony na przykład z samych zer, to jakieś 2^124 operacji musisz wykonać, więc wciąż nie widać tutaj żadnej drogi na skróty.Klucz publiczny powstaje z prywatnego na podstawie dość prostego wzoru.
. Jest prosty sposób aby to przyspieszyć ale to powoduje że można odjąć za dużo i nie znajdziemy klucza. I w zasadzie tylko tyle mi brakuje do szczęścia ... rozpoznawanie czy nie odejmujemy za dużo .To niemożliwe, bo to działa w oparciu o modulo. Kiedyś miałem podobny pomysł z resztą z dzielenia, ale takie operacje też są niewykonalne. Możesz dodać dwa punkty, możesz je odjąć. Możesz też podzielić lub pomnożyć punkt przez znaną liczbę. I to wszystko, nic więcej nie wskórasz. Nie sprawdzisz, czy klucz prywatny ma zero, czy też jedynkę na końcu. Nie ustalisz, czy klucz prywatny jest dodatni czy ujemny (czyli czy jest przed czy za połową). Żadne tego typu sztuczki nie działają, dlatego że działasz w ciele skończonym. Jak masz zwykłe liczby rzeczywiste, to możesz znaleźć takie równania, gdzie wynik jest jeden. Ale w ciele skończonym jest inaczej. Duża liczba dodatnia daje identyczny punkt, co mała liczba ujemna. Nawet potęgi i pierwiastki możesz zdefiniować, jeśli odpowiednie wzory sobie poskładasz, ale wciąż: to zadziała tylko przy znanych liczbach, a nie na kluczach publicznych. No i później się okazuje, że klucz prywatny równy pierwiastkowi z dwóch jest taki, jak jakaś duża liczba dodatnia. Innymi słowy: da się znaleźć taki klucz prywatny, który pomnożony sam przez siebie daje dokładnie klucz prywatny równy dwa.I w zasadzie tylko tyle mi brakuje do szczęścia ... rozpoznawanie czy nie odejmujemy za dużo
Takie klucze są ściągane przez boty szybciej niż zdążysz uzyskać potwierdzenie po wysłaniu tam czegokolwiek.Z ciekawostek jak masz czym to wygeneruj adresy dla kluczy od 1 do chyba 10 na każdym były kiedyś jakieś środki takie klucze ludzie wybierają
a tego nie wiem jak ruszyć. Wiem że są klucze "dodatnie" (małe) i "ujemne" (duże) - przynajmniej tak to sobie wyobrażam możliwe że to błąd.Dzielenie to mnożenie przez odwrotność.Nie potrafię dzielić bo wychodzą mi pierwiastki trzeciego stopnia modulo
To niemożliwe, bo jeśli trafisz na punkt bazowy, to jesteś w stanie wykonać działania odwrotne i dostać klucz prywatny. Zwykle miniesz punkt bazowy nie zdając sobie z tego sprawy. Chodzi między innymi o to, że dzieląc jedynkę przez dwa uzyskujesz 1/2, czyli dość "dużą" liczbę, co widzisz wyżej. Jeśli działasz na znanych liczbach, to jesteś w stanie to zauważyć. Jeśli jednak działasz na punktach, to nie da się tego wykryć. Gdyby się dało, to każdy klucz można byłoby w ten sposób łatwo złamać.Próbuję teraz wykombinować metodę aby tak odejmować od publicznego żeby dojść do punktu bazowego a nie zejść poniżej "1" (nie przeskoczyć do ujemnej połówki czyli znowu dużych kluczy).
Zawsze jest możliwość dalszego dzielenia. Właśnie o to chodzi! Możesz wielokrotnie dzielić przez dwa, aż po około 2^256 takich dzieleniach wrócisz do punktu wyjścia, zahaczając w zasadzie o każdy inny punkt. Tu nie ma operacji typu klucz publiczny modulo dwa. Masz jedynkę na końcu klucza prywatnego i nie wiesz, że ją masz, więc dzielisz dalej. Na tym polega problem: jeśli ostatni bit klucza prywatnego jest jedynką, to wynik się przekręci, ale niczego nie zauważysz, bo nie jesteś w stanie ustalić, jaki jest ostatni bit, jeśli dysponujesz samym punktem.Możliwe że inną metodą może być dzielenie przez 2 (jakoś nie potrafię) i sprawdzanie czy jest możliwość dalszego dzielenia
czyli maksymalny klucz prywatny.Nic nie jest zamienione. Minus pół plus jeden to plus pół, wszystko się zgadza.Swoją drogą to masz zamienione miejscami tzn to co piszesz że jest 1/2 to powinno być -1/2 i odwrotnie ale to nieważne na razie.
Nie da się mnożyć ani dzielić kluczy publicznych przez siebie. Możesz jedynie mnożyć i dzielić klucz publiczny przez znaną liczbę (lub dwie znane liczby przez siebie). Tyle. Gdyby się dało, to wystarczyłoby podzielić przez punkt bazowy i wtedy złamałbyś błyskawicznie każdy klucz. Ale się nie da.Dlatego jak piszę że nie potrafię dzielić tzn że nie potrafię dzielić moich liczb czyli kluczy publicznych
Nie, miałbyś 1/2^256 nieznanego klucza prywatnego i nie miałbyś zielonego pojęcia, w którym miejscu przekraczasz punkt bazowy.Gdybym umiał dzielić przez dwa to po maksymalnie 256 dzieleniach mam klucz prywatny z publicznego.
Wartości x i y zawsze spełniają równanie krzywej eliptycznej przy prawidłowym dzieleniu. Jak chcesz dzielić, to mnożysz punkt przez 7fffffffffffffffffffffffffffffff5d576e7357a4501ddfe92f46681b20a1 i masz wynik. Przykładowo: spróbuj podwoić 3b78ce563f89a0ed9414f5aa28ad0d96d6795f9c63 c0c686408d517dfd67c2367651380d00d126e4229631fd03f8ff35eef1a61e3c i zobacz, jaki punkt uzyskasz. Jeden czy minus jeden? No właśnie. Przemnóż go przez tą samą wartość, uzyskasz wtedy 1/4. Możesz go podwoić i sprawdzić, że wracasz do właściwego punktu.To co piszesz że zawsze jest możliwość dzielenia to prawda szczególnie przy modulo ale może dało by się prosto sprawdzić czy wynik nie jest ułamkowy np sprawdzając czy x i y spełniają równanie krzywej eliptycznej.
No tak, bo mając klucz prywatny do "1/2" jesteś w stanie dzielić punkty przez dwa, po prostu mnożąc klucz publiczny przez ten klucz prywatny. Jeśli masz dwa klucze publiczne, to nie da się ich pomnożyć.Tylko dalej nie rozumiem jak Twoje obliczenia przekładają się na klucz publiczny bo to co liczysz to klucze prywatne.
Nie miałbyś, przykładowo klucz Satoshiego da się dzielić więcej niż 256 razy i wynik wcale nie ułatwia jego złamania. Nie wiadomo także, w których miejscach i ile razy jest przekraczany pierwszy punkt. Żeby dojść do pierwszego punktu, musiałbyś przykładowo wiedzieć, jaki jest ostatni bit klucza prywatnego i odejmować jedynkę, jeśli w kluczu prywatnym jest jedynka na końcu, wtedy by to zadziałało. Ale to jest równoznaczne ze znajomością całego klucza prywatnego, więc się nie uda. Przykładowe wyniki:Gdybym umiał dzielić przez dwa to po maksymalnie 256 dzieleniach mam klucz prywatny z publicznego.
Nie różni się to specjalnie od parzystego klucza, bo patrząc na sam klucz publiczny nie znasz jego parzystości. Przedrostek 02 lub 03 przy skompresowanych kluczach kompletnie się tutaj nie łączy. Zresztą, już wiesz, co się dzieje przy dzieleniu nieparzystego klucza, bo przecież punkt bazowy to jedynka, czyli wartość jak najbardziej nieparzysta. Powstaje "1/2", ot i cała filozofia.Sprawdzę co pokazuje jak zrobi się dzielenie nieparzystego klucza
Nie ma się co tak łatwo poddawać.No i pięknie, zgodnie z matematyką masz 3/2, czyli o jeden więcej niż 1/2. Jak widzisz, wszystko pasuje. Jeśli chcesz się pobawić, to po ogarnięciu dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, możesz śmiało wejść w potęgowanie i pierwiastkowanie. Możesz przykładowo wyjść z klucza prywatnego równego dwa i poszukać takiego klucza prywatnego, który po wymnożeniu przez samego siebie da z powrotem dwójkę.0x7fffffffffffffffffffffffffffffff5d576e7357a4501ddfe92f46681b20a2